知否|如果要骑车到月球,需要带多少干粮才够用?

2019-08-01 07:02:32 来源: 知否 举报
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(原标题:HOW LONG WOULD IT TAKE TO BICYCLE TO THE MOON?)

作者 | 卡麦拉

出品 | 网易科技《知否》栏目组(公众号:tech_163)

50年前,1969年7月20日,美国宇航局宇航员尼尔·阿姆斯特朗(Neil Armstrong)成为登月第一人,许多人现今仍认为人类登陆月球是一件非常酷的事情,他们是不折不扣的太空英雄。

考虑到新时代太空探索应当倡导低碳环保主义,让我们计算一下骑单车到达月球需要多少时间?

什么?骑单车到月球?是的,计算骑单车到达月球涉及到许多的物理问题,让从科学的角度梳理一下,骑车到月球究竟要多久?

知否|如果要骑车到月球,需要带多少干粮才够用?

首先需要连接地球和月球的一条超级缆绳。现实毕竟与科幻电影《外星人E.T.》不同,剧情里外星人和小男孩骑着单车飞向月球,如果你接受这项太空任务,你会有一辆漂亮的白色太空单车,基于特殊的车轮沿着线缆前行(我们假设骑车过程中没有摩擦能量损耗)。车轮只朝向一个方向先进,所以当你停下来休息时,不会从高空中摔落下来。

需要说明的是,阿波罗11号飞船仅用4天时间就实现登陆月球。毫无疑问,从地球骑单车抵达将超过4天时间,那到底需要多长时间才能到达呢?

单车“起飞”并不简单!

起步之前,我们需要一些确切的物理数据,第一,地球距离月球有多远?由于月球环绕地球的轨道并不是一个标准圆形,所以没有一个完美答案,但让我们以38.6万公里(合计24万英里)的平均距离进行计算。

现在你可能会想,一个人每小时骑15英里,用24万英里除以15英里就是骑单车到月球所需时间!这是错误的,人们可以在平坦的路面上以每小时15英里的速度行驶,但你现在需要考虑的是向太空方向骑单车,你将沿着笔直向上的方向行驶。之后计算数据将变得更加复杂,当你离地球越远,引力就会不断减小,每天消耗相同的能量,但每天骑的里程数越来越多,最终当你距离月球非常近的时候,将变成一个下坡旅程,你可以毫不费力地滑行,最终着陆在月球表面。

因此,我们不能以一个平均骑车速度来计算抵达月球的时间,在太空旅程中,骑车速度是变化的,可以以骑手的能量输出进行计算。如果你是一位环法自行车赛骑手,一天骑6小时大约产生200瓦能量,目前我们就以一位环法自行车骑手的标准进行计算。

接下来,我们需要计算骑特殊设计的月球自行车行驶一小段距离(Δy)所需多长时间,假设引力场强度是g(单位:牛顿/千克),骑手短途攀升所需引力势能(UG):

知否|如果要骑车到月球,需要带多少干粮才够用?

在这个表达式中,m是骑手的体重(以公斤为单位),由于骑手输出体量(P)是能量除以时间变化量的相应数值,我可以使用自己的输出体量计算短途攀升所耗时间(Δt):

知否|如果要骑车到月球,需要带多少干粮才够用?

为什么我要使用短途攀升进行计算呢?很快就会清楚,首先,让我们快速检查一下:假设人类的体重为75公斤,输出体能为200瓦,攀升1米需要多长时间?通过公式计算出的时间是3.675秒。

是不是所用时间太长了?如果你用1秒时间爬上1米高的楼梯,似乎能说得通,但是用了3.675秒,显然是比较慢的;如果你使用超过200瓦的体量,并且想象一下,连续6个小时保持该速度,用3.675秒似乎是合理的。

必须面对重力变化!

在地月单车整个旅程中,我们能面对与地面相同的重力作用吗?恐怕不会。问题在g因子,当你爬相同的楼梯时,你会感到重力作用未发生变化,但是随着距离地心越来越远,重力场将相应地逐渐减弱,我们通过下面的公式可以计算出重力场矢量数值:

知否|如果要骑车到月球,需要带多少干粮才够用?

在这张图中,如果你是空间中的那个灰点,我们可以使用右边的方程式计算出这个灰点的重力,G是万有引力常数,ME是地球的质量,r是地球中心到你所在位置的矢量。

但是等一等!并非只有地球存在重力,月球也存在重力作用,所以我们需要在方程式中添加另一项,假设月球的质量是mm,从地球至月球的距离是R,现在我可以计算出总重力场:

知否|如果要骑车到月球,需要带多少干粮才够用?

我将g设定为正值是不准确的,但这样就会和我之前计算的地球表面相关数值相匹配,以下是地球和月球重力场对比图。

知否|如果要骑车到月球,需要带多少干粮才够用?

在地球表面,重力场数值是9.8 N/kg,在月球表面,重力场方向相反,数值为1.6 N/kg,这也证实了月球重力场强度大约是地球的六分之一。

然而在整个地月骑车旅程中,重力影响不是零,但是它们非常小,从地球上启程的时候,重力数值很大,但是一旦你行驶1000英里,来自地球的重力作用仅是地面的10%,人们可能认为这离开地球很远了,但是你需要记住地月平均距离为24万英里,随着骑手行驶单车距离地球越来越远,之后你就可以加快速度了。在即将抵达月球的最后时刻,这是一个很容易抵达月球表面的阶段,也许最终自行车登陆月球的速度会很快。

267 天!

下面的一个公式可以计算出重力场,我可以基于人体体量输出,重复计算地月旅行时间,可以计算出地月旅程中每一小段距离行驶所需时间,这并不是整个旅程,当骑手接近月球表面时,将走一段“下坡路”。

知否|如果要骑车到月球,需要带多少干粮才够用?

最终计算显示,人们骑自行车抵达月球需要267天,这真得令人感到惊讶,比人们所想象的时间更少,以24万英里的距离进行计算,骑手的平均速度是37英里/小时。当然,这并非是轻松的旅程,骑手在267天里将24小时不停地高强度蹬车,相反,如果你每天只蹬6个小时的踏板,所需时间将是4倍,1068天,也就是说几乎要花3年时间。

最后的旅程是怎样的呢?当骑手完成“上坡路”之后,他可以选择停止踩踏板,此时你基本上会以相同的速度继续前行,直到你距离月球更近,这仍然是非常快的,一旦你到达月球表面,你就会像陨石一样坠落在月球表面,这个速度有多快呢?以下是自行车接近月球随时间变化的曲线图:

知否|如果要骑车到月球,需要带多少干粮才够用?

是的,这是一辆超快的月球自行车,在大约骑行258天时,你将达到100米/秒(约220英里/小时),一周左右之后,你就会真正体验一段美好的旅程,感受一下“激情速度”——1000米/秒(约2200英里/小时)。

当重力场作用变得非常小的时候,骑手的所有能量都将用于加速,但实际上,我们的计算模型中存在一个错误,自行车地月旅程可能会更快!计算考虑了所有来自人体能量转化为重力势能来增加距离,但当重力场较低时,它真的不需要太多时间来“向上”移动,所以你会以超快的速度终结。这个模型没有直接考虑动能的变化,它假设骑手在每一步开始时的速度都为零,但我仍然认为整体时间计算似乎是合理的。

算来算去,人类乘坐火箭登月是首选!

通过计算来看,美国宇航局宇航员登陆月球搭载火箭还是首选,骑自行车并不是一件简单的事情!我们还需将一些变量计算其中:

地月旅程中是否会出现一个零重力区域?此时骑自行车会遇到什么,很可能会棘手!

在这个计算中是以普通成年人75公斤体重进行衡量,骑行过程所有重量也是按75公斤计算,并不包括自行车的重量,如果骑手的体重是100公斤呢?这将如何影响旅程时间?

如果人们不进食、不喝水,很难保持如此长时间骑行,如果按照100公斤骑行总质量来计算,骑手要吃多少个三明治才能到达月球?

显然太空旅行中不会提供外卖,骑手必须自带干粮,将267天所吃的三明治都带上,总质量将增加多少?

大家可能忽略了从地球至月球的超级缆绳,建造这样一条太空缆绳需要多少钢材,成本预算是多少?是否安全?

地月系统并非处于静止状态,它们一直在旋转,这种旋转是否会改变骑车到月球所需的时间?

对于提出的月球登陆计划,你的太空旅行需要多少天?你什么时候会慢下来?需要消耗多少能量?

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乔俊婧 本文来源:知否 责任编辑:乔俊婧_NBJ11279
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