看完猎鹰重型火箭的发射视频 你能算出这道题吗？

出品|网易科学人栏目组 晗冰

据国外媒体报道，日前《连线》撰文称对猎鹰重型火箭的发射直播视频进行了深入分析，由此得出助推火箭在启动回程发动机时距地3361米，降落时的加速度超过了2个G。

在太空探索技术公司SpaceX旗下的猎鹰重型火箭发射过程中，你或许会认为飞向太空的特斯拉电动跑车最让人激动。当然，那个情境是非常之酷。但是对于笔者来说，最让人激动的莫过于两个助推火箭的同时回收成功。

通过对发射的现场直播视频进行分析，我们可以发现很多物理学方面的有趣之处。通过视频我要回答两个问题。

首先，当他们启动发动机时，助推火箭与地面摄像机的距离有多远？其次，助推火箭在减速过程中的加速度有多少？

我们可以仔细观看火箭回收的视频，并确保有声音播放。

你有没有注意到在听到声音之前就已经看到助推火箭的发动机已经点火启动了吗？事实上随后传来了多个声音，我不完全确定到底哪一个声音是发动机启动的声音。我明白火箭的发动机启动期间有多个音爆，但是我不确定它们是在火箭发动机启动的前后还是同一时间发生的。实际上，Destin from Smarter Every Day网站上有一个关于猎鹰重型火箭发射的视频，其音质非常好，你可以用耳机来进行深入分析。

所以，我们可以假设威力最大的音爆是火箭发动机启动时产生的。因为光线传播的速度要比声音快，因此我们在听到声音之前就会看到发动机启动的尾焰。事实上，完全可以假设发动机启动时产生的尾焰传播到摄像机的时间为零，这就意味着看到火箭发动机的尾焰和听到启动音爆之间的时差是由于声音的传播速度所引起的。通过确定的声速和时差，我们可以计算出距离。在正常情况下，声速约为343米/秒。从视频来看，闪光灯和声音之间的时间约为9.8秒。这就是助推火箭在启动发动机时与地面摄像机之间的距离，也就是343米/秒乘以9.8秒，为3361米。

看起来这非常之近，只有3361米远。现在，你可以使用这个距离来找出摄像机的确切位置。比如说进一步查看火箭发动机关闭和音爆消失时的时间差。这样一来可以找出从摄像机到着陆点的距离，然后你就可以用它来估算出火箭发动机启动时所处的高度。

第二个问题：在着陆过程中助推火箭的加速度是多少？

我将从一个假设开始，即火箭在火箭发动机点火时是以声速飞行?。这可能不完全正确，但实际速度应该也不相上下。唯一需要的参数是火箭的加速时间。从视频中火箭发动机点火和降落时并不难算出时间参数。由此，我得到了15.6秒的推力起作用时间。

加速度可以简单定义为速度变化除以时间变化。我估计了初始速度，最后的速度显然是零。这意味着加速度将是：343米/秒除以15.6秒，也就是22米/二次方秒。

最终结果就是超过2个G（重力加速度），这是一个相当合理的加速度值。有两件事要注意。这只是加速度的绝对值，所以我并没有在数值前面加上负号。另外，这只是平均加速度。在降落的某个阶段加速度很可能超过了2个G。

如果你愿意的话，你还可以通过视频试着找出助推火箭降落的位置和时间——但是从这个视频来看可能很困难，因为它不是完全稳定的。