这个问题困惑科学家两百年了:自行车骑行为何不倒

（原标题：“骑不倒”的自行车 困惑科学家两百年了）

本报记者 陆成宽

如今，大街小巷随处可见的恐怕要数各种颜色的共享单车了，这些由简单支架、两个轮子和两个脚踏组成的最简单的交通工具，为人们的出行带来了极大便利。迈腿、上车、蹬起、走你——随着车轮飞转，骑车人或轻轻调整车把，或身体左右轻晃，把个小小的自行车骑得行云流水一般。

自行车骑得虽爽，但是研究自行车的科学家们却有些“不爽”。因为这么一个结构简单的交通工具，时至今日却仍弄不明白它的稳定性问题，即为什么它在骑行过程中不会倒？不仅如此，当人们在平地上把一辆自行车推行到一定速度后撒手，自行车也会无控制地稳定前行一段，即使中途扰动一下，它也能够恢复稳定。

为解开这个谜团法国科学院甚至在1897年还专门设立了一个奖项。200年来，许多物理学家、数学家孜孜不倦地研究着自行车不倒的问题，以期寻求一个合理的解释，他们发表了近百篇文献，提出了各种可能。

可能性之一：陀螺效应

自行车前轮转动时，它的离心力会帮助保持自身平衡，就像抽动旋转的陀螺时，陀螺会围绕着它的轴保持旋转方向的惯性一样。

在对自行车稳定性的解释中影响比较大的一种说法是自行车前轮的陀螺效应，以至于在许多通俗读物中都以这种观点来解释自行车的稳定性。

1911年，德国数学家克莱因和物理学家索莫菲尔德在陀螺力学著作中用陀螺效应解释自行车的稳定性。陀螺效应就是旋转着的物体具有和陀螺一样的性质。“通俗地讲就是转动物体具备维持原有转动状态的惯性，就如牛顿第一定律（惯性定律）描述直线运动的惯性一样。”8月2日，中国科学院大学工程科学学院余永亮教授告诉科技日报记者。

物体转动时，它的离心力会帮助保持自身平衡，就像抽动旋转的陀螺时，陀螺会围绕着它的轴保持旋转方向的惯性一样。

北京大学力学系教授武际可在其博客《自行车的学问》一文中写道：“对于陀螺效应自行车稳定性的解释，我们简要地来做说明。你拿一枚硬币，让它在平面上滚动，如果起始时刻让它略微倾斜，比方说倾向左侧，你就会发现，它会向倾斜的这方拐弯，当倾斜角变得愈大时，拐弯的曲率也愈大，最后到倾倒为止。”同样可以类比在行进的自行车，“假设自行车欲向左侧倾倒，即前轮向左倾斜，这时骑车人操纵车把使前轮向左转，这相当于给前轮一个向左旋转的力矩，在这个力矩作用下，前轮会由倾斜向直立方向运动。同样如果自行车欲向右倾倒，即前轮向右倾斜，这时骑车人通过把手使前轮向右转，这相当于给前轮一个向右旋转的力矩，在这个力矩作用下，前轮会由倾斜向直立方向运动。由此，自行车自然会稳定地向前行驶。”

可能性之二：离心力效应

当自行车往一侧倾斜时，骑车人就会将前轮转向同一侧，由于前轮转了一个角度，自行车就会沿着倾斜侧的圆周行进，这时离心力向圆周外，就会将自行车扶正。

1948年，美国力学家铁木辛科和杨在他们所著的《高等动力学》一书中，对自行车稳定性问题作出了离心力效应的解释。他们认为，当自行车往一侧倾斜时，骑车人就会将前轮转向同一侧，由于前轮转了一个角度，自行车就会沿着倾斜侧的圆周行进，这时离心力向圆周外，就会将自行车扶正。

对此，武际可指出：“由这个解释，可以得出结论，自行车的速度越快，所产生的离心力便越大。所以自行车行进的速度越快自行车便越容易控制。”

余永亮也表示，普通自行车具有自稳定的特性，通常讲，稳定性与速度快慢是有关系的。通常速度越大，惯性也越大，稳定性也越好，所以在速度较高的时候，骑车熟练的人可以不用双手控制车把。

可能性之三：脚轮效应

脚轮效应能使前轮的支承力产生对前叉转轴的力矩，推动前叉朝倾斜方向转动，使离心力效应的稳定作用自动实现。

1970年4月，英国化学家、科普作家大卫·琼斯在《今日物理》上发文质疑陀螺效应，他给自行车增加了一个与前轮并列反向旋转的副车轮，以消除陀螺力矩。实验结果证实，改装车的行驶稳定性与一般自行车无异，从而否定了陀螺效应观点。

上海交通大学刘延柱教授发表在《力学与实践》上的《自稳定的无人自行车》一文中写道：“琼斯的实验还证明，前叉转轴与地面的交点位于前轮触地点的前方，是影响自行车稳定性的重要因素，称为‘脚轮效应’。脚轮效应能使前轮的支承力产生对前叉转轴的力矩，推动前叉朝倾斜方向转动，使离心力效应的稳定作用自动实现。”

琼斯计算了前叉点与自行车的倾斜角和前轮偏转角的关系，他称之为“驾驶几何”。武际可指出：“当行驶的自行车有一个倾斜角时，自行车的前轮由于有‘前轮尾迹’的缘故，会自动向倾斜的一侧产生一个偏转角，由于有这个偏转角，自行车靠转弯的离心力便会扶正。因此即使没有人驾驶，在一定的速度之下，直行的自行车，运动也是稳定的。”

可能性之四：多重效应综合作用

陀螺效应、脚轮效应和自行车前部重心位置这3点，虽然不会各自对平衡力起决定性作用，但可能三者有一股微妙的交互关联，影响自行车的平衡力。

2011年，《科学》杂志刊登了一篇名为《一辆自行车可以不借助陀螺或脚轮效应而保持平衡》的论文，文中荷兰达尔福特大学的研究者们否定了维持自行车稳定的陀螺效应和脚轮效应。

他们设计了一辆没有陀螺或脚轮效应的自行车。这辆车包含了车身、前叉和前后轮等自行车必备的元素，但其结构极其简单。车身和前叉简化成各自带有集中质量的直杆，前叉转轴接近垂直，前后车轮很小，且利用反向旋转的副车轮彻底消除了陀螺效应，同时，前轮的触地点比驾驶轴略微提前了一点，使得轮脚作用几乎为负。

在荷兰达尔福特大学的停车场和篮球馆，研究者们以每小时8千米的速度把这辆小车向外推了出去，它自己行驶了相当长的距离，如同任何一辆传统自行车一样，它能够平衡自己。研究者甚至还在自行车自我行驶过程中略微推了它一下，很快这辆小车又自己调整到直线轨道。参与研究者瑞纳说：“没人知道这是为什么。”该大学的另一名科学家阿诺德·舒瓦特说：“这辆自行车证明，自我平衡还无法用任何简单的词来解释。”

除了否定陀螺和脚轮效应的关键性之外，他们的实验还显示，自行车重量分布可能对平衡起到很大的作用，特别是自行车前部重量中心的位置，可能极大影响了自行车稳定性。

虽然科学家依然没有得出自行车稳定性的确切解释，但是至少他们得到了一些启发——陀螺效应、脚轮效应和自行车前部重心位置这3点，虽然不会各自对平衡力起决定性作用，但可能三者有一股微妙的交互关联，影响自行车的平衡力。

那么，两个轮子一个架子，构造这么简单的自行车为什么弄清其稳定性的问题这么难呢？一些研究人员认为，要想理解自行车为什么不倒，不只是要考虑力学问题，也许还要考虑脑科学。人类能用很复杂但却很直观的方式使得自行车保持稳定，例如在非常低的速度下，我们很容易就意识到，扭转车把没多大用处，相反我们会通过膝盖运动来操控自行车。但是人们为什么会这么做，没人知道。也许自行车的谜团将会继续困扰我们。