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　　国际数学界关注上百年的重大难题—庞加莱猜想，近日被科学家完全破解。哈佛大学教授、著名数学家、菲尔兹奖得主丘成桐3日在中国科学院晨兴数学研究中心宣布，在美、俄等国科学家的工作基础上，中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东已经彻底证明了这一猜想。[查看全文]
国际合作完成破解
破解猜想依靠汉密尔顿-佩雷尔曼理论
    100多年来，无数的数学家致力于证实庞加莱猜想。20世纪80年代初，美国数学家瑟斯顿教授因得出了对庞加莱几何结构猜想的部分证明结果而获得菲尔兹奖。美国数学家汉密尔顿在这个猜想的证明上也取得了重要进展。2003年，俄罗斯数学家佩雷尔曼更提出了解决这一猜想的要领。运用汉密尔顿、佩雷尔曼的理论，朱熹平和曹怀东第一次成功处理了猜想中“奇异点”的难题，发表了300多页的论文，给出了庞加莱猜想的完全证明。
　　>>专访庞加莱猜想破解者朱熹平和曹怀东教授
猜想证明的意义重大
　　该猜想是一个属于代数拓扑学中带有基本意义的命题，对“庞加莱猜想”的证明及其带来的后果将会加深数学家对流形性质的认识，甚至会对人们用数学语言描述宇宙空间产生影响。这一证明将有助于人类更好地研究三维空间，对物理学和工程学都将产生深远的影响。
为什么比哥德巴赫猜想重要得多
     菲尔兹奖得主丘成桐：“分析一个猜想或者难题重不重要，关键要看它的破解，会不会带动其他研究的发展。哥德巴赫猜想“很漂亮”，却是一个相对孤立的命题，就是破解也不会对其他研究产生太大推动作用。陈景润的工作很重要，也做到了极致。但是和庞加莱猜想比起来，还是要弱一些。”
完整证明庞加莱猜想是突出的科学成果
     杨乐院士：“佩雷尔曼2002年末发表在互联网上的论文全部打印出来也就70多页。他只提出了证明庞加莱猜想的要领，而没有完整地去证明猜想。很难说从提出要领到完整证明这个猜想的过程中不会遇到不可克服的困难。而且佩雷尔曼本人也不认为自己完整证明了这个猜想。
中国科学家贡献多少?
包括丘成桐、朱熹平、曹怀东等，在30%左右
    丘成桐多次用“封顶”一词来形容中国科学家的作用。他反复强调，在这个过程，美国科学家和俄罗斯科学家都做出了重大贡献，尤其是美国数学家汉密尔顿。他是我的朋友，他的贡献是开创性的。
　　据数学家杨乐介绍,如果按百分之百划分，那么美国数学家汉密尔顿的贡献在50%以上，提出解决这一猜想要领的俄罗斯数学家佩雷尔曼的贡献在25%左右。“中国科学家的贡献，包括丘成桐、朱熹平、曹怀东等，在30%左右。”
最终结果还需等待
成果还需要经受时间的考验和同行的评议
    从去年9月底至今年3月，朱熹平和曹怀东应邀前往哈佛大学，以每星期3小时的时间——连续20多个星期、共约70个小时——向包括哈佛大学数学系主任在内的5位数学家进行讲解，回答了专家们提出的一系列问题。
　　据悉，对于一项世界难题的证明往往要经过数学家们长时间的系统审查后才能最终确立其在数学界的地位。因此，中国数学家的这一成果还需要经受时间的考验和同行的评议。

新闻当事人
　　朱熹平(左)，1978年入中山大学数学系，1989年在中国科学院武汉数学物理研究所取得博士学位。现任中山大学数学系教授、博士生导师，数学与计算科学学院院长。
　　曹怀东(右)，1977年入清华大学数学系，1981年赴美国普林斯顿大学，师从著名数学家丘成桐教授，1986年获得博士学位。现为美国里海大学数学系讲座教授、清华大学兼职教授。

什么是庞加莱猜想
　　法国数学家亨利·庞加莱1904年提出一个猜想：在一闭三维空间，假如每条封闭的曲线都能收缩成一点，这个空间一定是一个圆球。通俗的理解就是：如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那麽我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点；另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那麽不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。该猜想被列为21世纪七大数学难题之一。2000年5月，美国克莱数学研究所曾为每道题悬赏100万美元求解。

七大数学难题
·P(多项式算法)问题对NP(非多项式算法)问题 没什么进展
·霍奇猜想 进展不大
·庞加莱猜想 已经破解?
·黎曼假设
　很多人攻关，没看到希望
·杨-米尔斯存在性和质量缺口
　太难，几乎没人做
·纳维叶-斯托克斯方程的存在性与光滑性 离解决相差很远
·贝赫和斯维讷通-戴尔猜想
　有希望破解

成功后的冷思考
对猜想的破解如何做到审慎求证
    科学家应该对庞加莱猜想的破解做到审慎求证，避免民族主义热情的抬升掩盖科学事实真相，防止中国式“黄禹锡事件”在我国产生。
如何促进更多的成果产生
    怎样使得更多的如成功论证“庞加莱猜想”的科研成果产生？回答这一提问的答案最核心的在于：政府应当给科研人员营造更宽松的科研环境。
我们离数学大国有多远
　　 这位迄今唯一获“数学诺贝尔奖”菲尔茨奖的华裔学者吐出5个字：“差得还很远。” 丘成桐笑了笑：“我们科技水平和国外确实有一段距离，数学也比较落后，对世界影响不大。”缺少“叫得响”的世界级成果、缺乏领袖数学家、人才面临断档之忧……尽管国际数学家大会正在此间举办，但喜悦的背后，我国数学家也不得不面对某些尴尬，眼下浮躁的学风、短缺的经费、僵化的科技评价体系，让有识之士为我国数学研究的前途捏着一把汗，并不禁要问：15年前数学大师陈省身“放大眼光展开壮志，把中国建为数学大国”的希望会不会落空？
基础科学的落后
   从古代到近现代，我国产生过祖冲之、刘徽、华罗庚、陈省身等许多数学大家，而环顾当代数学之星空，还有几颗闪烁的中国星？我国数学水平排在美、德、法、日、俄、加等国之后，仅处于发展中国家的第一方阵，只能在某些领域和世界对话。”不少专家指出，数学的这种尴尬只是基础科学研究现状的一个缩影，比如国家自然科学一等奖连续４年空缺、科技国际竞争力连续多年下降，我国对世界科学的贡献率现在还只有万分之几。[详细]
缺乏原创性成果
   中国数学的致命伤是缺乏原创性成果。国内外数学的差距主要在创新，中国像陈省身、丘成桐等大师的原创性成果太少，中国数学家在国际一流刊物上发表的论文数量还不够多。数学是科学之母，数学落后必然导致基础研究落后，从而影响国家竞争力。我国国家发明一等奖连续6年空缺，国内至今没有人问鼎“菲尔茨奖”，继华罗庚、陈景润之后没有出现大师级数学家。[详细]
学术腐败现象严重
    “现在学术方面的浮躁虚假已不是个别现象了”，全国政协委员、中国工程院院士黄尚廉总结出“跑部钱进”等6大问题，并就此提出8条建议，呼吁遏制学术腐败。[详细]
　　>>陈至立：加强基础科学研究 增强国家创新能力

认识数学
数学的起源
　　 数学是一门研究空间形式和数量关系的科学，所以最初的数学概念就是“形”和“数”的概念。“量”的概念的产生是有着十分重大的意义的：这是数学对整个科学体系的贡献。[详细]
数学的发展
　　 数学从诞生的初期到蓬勃发展的今天，经历了一个由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到高级、由现象到本质的过程。在这个过程中，数学从概念到方法都有了很大扩充。[详细]
　　>>查看数学年谱
　　>>数学史上的三次危机
数学的特点
　　 数学在其长期的发展过程中形成了两个最基本的特点：抽象性和逻辑严密性。正是这两个特点决定了数学今天的应用和发展。[详细]
数学的魅力
　　 数学是一座远远地超越了我们想象的华丽宫殿，站在这个无比庄严、宏伟的宇宙中的数学家们，以崇敬赞叹的目光远眺着它的壮观、美妙，那些能够感受到这种数学美、宇宙美的人，是可以被称为爱因斯坦所谓的有宇宙宗教性的人。[详细]
策划制作：吴毅
 
　　 随着我国数学科研事业在近几年一直持续迅猛发展，数学爱好者规模日益壮大。都说明数学正在越来越受到人们的关注，这是一个非常可喜的现象。之所以称之为“迷人”，是因为无数数学家看见她们比看见漂亮美眉还痴迷，就想练武之人见到了武功秘籍。[详细]
“几何尺规作图问题” “费马最後定理”
获奖理由：这里所说的“几何尺规作图问题”是指做图限制只能用直尺、圆规，而这里的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。
 获奖理由：在三百六十多年前的某一天，费马突然心血来潮在书页的空白处，写下一个看起来很简单的定理。
“蜂窝猜想” “四色猜想”
获奖理由：四世纪古希腊数学家佩波斯提出,蜂窝的优美形状,是自然界最有效劳动的代表。他猜想,人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝,是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。
 得奖理由：1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”
“孪生素数猜想” “哥德巴赫猜想”
获奖理由：1849年，波林那克提出孪生素生猜想，即猜测存在无穷多对孪生素数。孪生素数即相差2的一对素数。
 获奖理由：公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉提出了这个猜想，成为数学皇冠上一颗可望不可及的明珠。