获得诺奖的“拓扑相变”是什么?

2016-10-04 20:08:38 来源: 果壳网 举报
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2016年诺贝尔物理学奖,授予戴维·索利斯(David Thouless),与邓肯·霍尔丹(Duncan Haldane)和迈克尔·科斯特利茨(Michael Kosterlitz),以表彰他们在理论上发现了物质的拓扑相变和拓扑相。拓扑学是三位得奖者能做出这一成就的关键,它解释了为什么薄层物质的的电导率会以整数倍发生变化。

获得诺奖的“拓扑相变”是什么?

如果上面这段话给你一种“每个字都认识但合起来不像中文”的感觉,别怕。果壳给你一个说人话的版本,解释一下他们仨都做了什么——

文/Ent 编辑/安然

1

一般的物质是按照一定规律排列的,比如冰是水分子按照网格排列起来形成的固态物。

物理上,我们说固态是一种“相”

如果给冰加热,它会变成液态水,也就是另一种“相”。里面的水分子依然有规律,但就变成另一种规律了。

这样的变化被称为“相变”

获得诺奖的“拓扑相变”是什么?

固体液体气体之间的相变我们见多了,但是在低温或高温状态下,某些物质呈现出了我们从未见过的“相”……

当物质变得很薄的时候,它们的特征会发生有趣的改变。人们曾经认为,对于很薄层的物质,分子的随机运动会让它陷入无序之中,所以不会遵循任何规律,或者说,没有任何有序的“相”。那么,自然也就谈不上相变了。

但是20世纪70年代,戴维·索利斯和迈克尔·科斯特利茨发现并非如此,只要温度足够低,它们也可以是有序的,也有“相”;非但如此,它们的相变还特别奇异,与日常里冰变成水那种相变很不一样。决定这一相变的因素是薄层物质上“旋”;当温度上升的时候,本来成对出现的旋突然都分开了。这样的相变被称为“拓扑相变”——因为它用到了拓扑学来描述。

2

拓扑学是一个数学分支,它研究的是那些“不连续”的特征。假设我有一个长方形,它可以变大一点点,变小一点点,粗一点点,细一点点,这样的变化是连续的;拓扑学对此不关心。但如果我在长方形里挖了洞,那么它要么没有洞,要么有1个、2个、3个??,不能有1.5个或者3.14个。拓扑学关心的就是类似于这个洞的特征。

获得诺奖的“拓扑相变”是什么?万万没想到,诺贝尔颁奖典礼上会出现一袋子面包——组委会用没有洞的肉桂卷(cinnamon bun)、一个洞的面包圈(bagel)和两个洞的碱水面包(pretzel)解释起了拓扑是什么回事,在拓扑上,这几种结构是完全不一样的:洞的数量不同。

获得诺奖的“拓扑相变”是什么?如果老禅师说“每张纸都有两面”,你可以拿莫比乌斯环去坑他:莫比乌斯环只有一个面。但如果老禅师说“每张纸都有整数倍个面”就糟糕了,因为你做不出有1.5面的结构来。这些“没有半个”的,就是拓扑学负责的领域。

(拓扑学还有一个特点是,看局部不管用。一个长方形有几个洞,完全无法依靠看它的局部来判断,必须看整体。)

在索利斯和科斯特利茨研究的物质里,发生的就是这样的场景。薄层的物质上有很多“旋”,低温的时候是两个两个成对出现,温度一升高,一下子全都分开成一个个的了。这个过程就需要用拓扑的不连续特征来描述。

获得诺奖的“拓扑相变”是什么?左边是一对一对的“旋”,在高温状态下,变成了单涡旋。这个过程就是拓扑相变。

但拓扑学在物理学中的作用还不止于此。

3

物理世界有一种神秘的现象叫做“量子霍尔效应”:当把一个薄层导体放进两块半导体之间,冷却到极低温度,再加上一个磁场的时候,它的电导率突然不能连续改变了,只能一步步地改变,先是变成两倍,然后三倍、四倍、五倍这样下去。——这很不合常理,因为日常物质的变化都是连续的。

获得诺奖的“拓扑相变”是什么?在日常生活中,物质的变化曲线应该是连续的,像滑梯一样。但某些状态下,电导率的变化却成了台阶,只能一步一级的往上迈了。为什么呢?图片来自:www.patent-cn.com

1983年,索利斯意识到,这个现象也需要用拓扑学解释。

量子霍尔效应里,相对自由运动的电子会形成一种被称为“拓扑量子流体”的东西;它表现出来的特征,就能够被拓扑学所描述。电导率需要用到所有这些电子的整体性质,这正是拓扑学的领域;而就像一个长方形里的洞只能是整数个,它的电导率也只能以整数倍变化。

1988年,另一位研究者邓肯·霍尔丹的理论计算表明,“拓扑量子流体”不光在量子霍尔效应里存在,其他条件下也能,比如没有磁场时的薄层超导体。这个计算结果在2014年得到了验证。

霍尔丹还在1982年做出了一个令人吃惊的预测。量子物理中有两种原子磁铁,一奇一偶。霍尔丹计算出,如果一串偶磁铁排成排,得到的原子串具有拓扑性;但奇磁铁就没有。和拓扑量子流体一样,它也需要看整体才能知道,也是只在物体的边缘才表现出来,也具有很多奇特的属性。如今,量子霍尔流体和磁原子链都已被归于一大群全新的拓扑状态之中。

4

拓扑绝缘体、拓扑超导体和拓扑金属都是目前的热门话题。过去十年来,凝聚态物理的最前沿都被这个领域的研究所主导,重要原因是这些拓扑材料对于新一代电子元件和超导体会十分重要,未来还可能导向量子计算机的研究。此刻,研究者依然在探索三位诺奖得主开创的薄层物质“平面国”的奇特属性。

让我们再读一遍获奖者的名字,记住这三位开创领域的先驱——

戴维·索利斯,1934年生于英国贝尔斯丹。1958年获美国纽约州伊萨卡的康奈尔大学博士学位。现为美国西雅图的华盛顿大学名誉教授。

邓肯·霍尔丹,1956年生于英国伦敦,1978年获英国剑桥大学博士学位。现为美国新泽西普林斯顿大学的尤金希金斯物理学教授。

迈克尔·科斯特利兹,1942年生于英国阿伯丁。1969年获英国牛津大学博士学位。现就职于美国罗德岛州普罗维登斯的布朗大学,任哈里森·方斯沃斯物理学教授。

王真 本文来源:果壳网 责任编辑:刘月_NT1812
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