数学，作为很多人眼中艰深晦涩的学科，看上去似乎远不如音乐、绘画这样的学科生动浪漫，富有吸引力。然而事实上，从古至今，数学渗透在人类生活的每一个微小的领域。数学大师华罗庚曾说过，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”数学，是文明前进的动力，亦是无数人为之奋斗终身的信仰。
2016年5月21日，毗邻北京奥林匹克森林公园的中国科学技术馆，人头攒动。满堂数学的欣赏者与信仰者，在著名数学家、天文学家夏志宏教授名为《认知的极限和不可能的挑战》的精彩演讲中，领略了数学的无穷魅力。
抛开令人望而生畏的方程式，夏志宏教授从普通初中生都明白的尺规作图开始，讲述了一连串数学的故事和数学发展过程中遇到的有趣问题。尺规作图，从2000多年前的古希腊就开始了。其中一个非常著名的问题是“如何三等分一个角”。“这是古老的问题，几千年来人们一直试图在做，但最后我们发现这个问题是一个不可能的挑战。在1837年，法国数学家Pierre Wantzel证明了用尺规无论如何都做不了这件事。这个例子给我一个什么样的启发呢？假如说规则是非常有限的，它能够做的事就非常有限。这不仅是在数学，包括其他的学科都是一样的。”
与此相对应，是解代数方程。“把一个方程的解写出来的方法是有限的，只有有限的方法去表达我们对一个方程的解，而这个有限的方式至多就是加减乘除开根和平方，开平方和立方，三次方、四次方、五次方。尽管我们有不少的工具，但还是不够的，是没有办法解出来的。因为我们的表现形式有限，所以有些问题是无解的，并不是所有的问题都有解。”
接下来的例子是现代科学发展中最重要的问题之一——三体问题。从古典时期起，就有无数科学家前赴后继试图解决三体问题。然而三体问题恰恰又是一个“不可能的任务”。1887年，德国数学家Bruns证明“没有任何其它代数形式的首次积分”。之后，在1889年，著名数学家庞加莱证明“没有任何其它解析形式的首次积分”。这就是经典意义下所谓的三体问题不可解。“这个例子告诉大家我们花几百年的时间试图解决这个问题，到最后我们站在稍微高一个层次看这个问题，发现这个问题是无解的，这说明做科学的时候如果站得高一点点，跳出习惯性的思维以外，人类会发现，对于许多问题，几百年甚至是上千年的时间是无用功。”
夏志宏教授接下来列举的问题涉及相对较高的专业数学知识。他以著名的“希尔伯特旅馆”入手，讨论了“无穷大”的概念。上个世纪数学最大的推动力是希尔伯特于1900年给出的23个著名数学问题，这23个著名的数学问题促成了数学的极大发展。其中第一个问题便是“连续统假设”：有没有比自然数大又比实数小的集合？哥德尔在1939年证明，在ZFC公理体系下，连续统假设。不可以被证伪。1963年，Cohen证明在ZFC公理体系下，连续统假设不可被证实。“这个数学问题说的是什么？一个非常伟大的数学家说这个问题没有办法证明它是错的，另外过了几年又有一个数学家说这个问题没法证明它是对的。问题的本身是无解的，连续统假设这个命题，你假如说他对的话，他就是对的；你说他错，他就是错的。大家觉得非常非常的怪，其实在公理体系里，这种现象经常发生。”
从数学领域，夏教授又将范围扩充到计算机。从上述讲解中，我们得到了一个结论：任何一个体系下，只要给出的公理或者是知道的东西是有限的，那么结论就是有限的。这也是夏教授讲座题目定为“认知的极限和不可能的挑战”的由来。“大家都知道图灵是计算机之父。根据哥德尔的证明，图灵证明了Halting Problem是无解，说明计算机的逻辑和构造是有限的。”夏志宏教授由此引申到前段时间沸沸扬扬的Alpha和李世乭之间的人机大战，以此阐明计算机固然可以以极快的速度运算，但受制于简单的逻辑和结构，“从更高的角度来看它的认知方面和智力方面是有限的”，因此大可不必担心计算机会取代人类。
演讲的尾声，夏志宏教授表示，人类虽然已经掌握了种种知识与技能，但从数学的角度出发便会看到，“我们仍然是井底之蛙，看不了多少的东西。我们的认知和局限性还是很大的。人类的认知非常有限。对于超出我们认知以外的东西该怎样去认识，其实是非常非常难的过程。”
在对话环节中，未来论坛理事、金沙江创业投资董事总经理丁健作为嘉宾主持，与夏志宏教授、北京生命科学研究所所长、百济神州创始人、美国科学院院士王晓东和北京大学讲席教授、前沿交叉学科研究院执行院长汤超，在生物、化学、计算机、物理、数学甚至哲学等多重学科的跨界视域下，展开了对人类的认知究竟有无极限、极限何在等问题的深刻探讨。夏志宏教授及嘉宾们精彩纷呈的对话也引得诸多在场观众纷纷提问，甚至一位身为媒体人的观众称“在今天两小时的讲座中第一时间就爱上了科学家”。科学巨大的魅力可见一斑。
或许，人类永远只能像夏志宏教授所言，沉浸在浩瀚的认知中，做一只“井底之蛙”。然而，无论何时，人类都不曾因为“井底之蛙”的身份固步自封或自暴自弃，而是永远试图跳出幽暗狭小的空间，看到更广阔的宇宙。这份挑战不可能的勇敢，正是人性之中最弥足珍贵的部分。
现在，未来论坛正秉持着这份勇敢与坚定，进行着未来科学大奖的筹备工作。作为中国民间第一个科学大奖，未来科学大奖莆一诞生便引起了海内外的热议，巨额的奖金、高规格的学术支持及严谨到近乎于苛刻的评奖程序都使未来科学大奖具备了成为华人世界最具影响力科学大奖的潜质。此次讲座的夏志宏教授和王晓东教授同为本次活动主办方未来论坛科学家委员会的成员，也同为未来科学大奖的科学家评委会成员。本次讲座中嘉宾丁健及龙湖地产董事长吴亚军亦同为未来科学大奖的捐赠人。中国科协学会学术部宋军部长亦莅临了此次讲座活动。
科学启迪心智，科技改变世界，梦想照亮未来。站在人类发展中下一个伟大时代的起点，我们看到了深不可测的挑战，也看到了闪耀着无限可能的新纪元。
本文来源：网易科技报道
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